等额多次支付的复利公式是什么?

1. 等额多次支付的复利公式是什么?

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：
F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，
等比数列的求和公式
F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]
F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]
F=A[(1+i)^n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n)，可查普通年金终值系数表。

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2. 关于等额支付系列的复利公式。

不一样。
期末支付时，最后一期支付A没有计算利息，而期初支付就是多一期的利息计算，即增加(1+i)计息一次。
期初公式：F=A*((1+i)^n-1)/i*(1+i)
错位相减法
F=A*[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+?+(1+i)^1+(1+i)^0] 式1
两边同乘以（1+i)得到
（1+i)F=A*[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+?+(1+i)^2+(1+i)^1] 式2
式2－式1得
(1+i)F-F=A*[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+?+(1+i)^2+(1+i)^1]-A*[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+?+(1+i)^1+(1+i)^0]
得到iF=A[(1+i)^n-1]
F=A[(1+i)^n-1]/i

扩展资料：
（1）计算多次等额投资的本利终值
当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。
显然，当n=1时，Vc = P×（1+i），即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。
在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若Vc >M，则投标人不宜投标。 
（2）计算多次等额回款值
假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

显然，当n=1时，V= P×（1+i），即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/n>M，则投标人不宜投标。
参考资料来源：百度百科-复利计算公式

3. 关于等额支付系列的复利公式。

不一样。
期末支付时，最后一期支付A没有计算利息，而期初支付就是多一期的利息计算，即增加(1+i)计息一次。
期初公式：F=A*((1+i)^n-1)/i*(1+i)
错位相减法
F=A*[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+?+(1+i)^1+(1+i)^0] 式1
两边同乘以（1+i)得到
（1+i)F=A*[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+?+(1+i)^2+(1+i)^1] 式2
式2－式1得
(1+i)F-F=A*[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+?+(1+i)^2+(1+i)^1]-A*[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+?+(1+i)^1+(1+i)^0]
得到iF=A[(1+i)^n-1]
F=A[(1+i)^n-1]/i

扩展资料：
（1）计算多次等额投资的本利终值
当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。
显然，当n=1时，Vc = P×（1+i），即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。
在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若Vc >M，则投标人不宜投标。 
（2）计算多次等额回款值
假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

显然，当n=1时，V= P×（1+i），即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/n>M，则投标人不宜投标。
参考资料来源：百度百科-复利计算公式

4. 复利法计算公式

复利公式有六个基本的：
共分两种情况：
第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n
2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n
真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。


第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：
3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i
4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i
5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]
6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：
第3、4个公式是知道两头求中间；
第5、6个公式是知道中间求两头；
其中3、6公式互导；
其中4、5公式互导；
A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：
F=P×(1+i)^n
 =500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1
 =627.2+784=1411.2万元
所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

5. 复利法公式怎么计算？

复利公式有六个基本的：
共分两种情况：
第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n
2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n
真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：
3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i
4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i
5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]
6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：
第3、4个公式是知道两头求中间；
第5、6个公式是知道中间求两头；
其中3、6公式互导；
其中4、5公式互导；
A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。
因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：
F=P×(1+i)^n
 =500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1
 =627.2+784=1411.2万元
所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

6. 复利法计算公式

复利计算公式F=P*（F/P.i.n）。其中F是终值，P是现值，i是利率，n是计息的期数，复利计算的特点是把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的，主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。其计算方法主要分为以下两种：（1）一次支付复利计算；（2）等额多次支付复利计算。一次性支付的情况，主要包含两个公式，具体如下：1、一次性支付终值计算F=P*（1+i）^n；2、一次性支付现值计算P=F*（1+i）^-n；两个公式互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。等额多次支付的情况，主要包含四个公式，具体如下：1、等额多次支付终值计算F=A*（（1+i）^（n+1）-1）/i；2、等额多次支付现值计算P=A*（（1+i）^（n+1）-1）/（1+i）^n*i；3、资金回收计算A=P*（1+i）^n*i/（（1+i）^（n+1）-1）；4、偿债基金计算A=F*i/（（1+i）^（n+1）-1）。复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。其直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益，办法是把项目寿命期内迟早不同时间发生的成本与收益，逐一按折现系数折算成同一时点上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。

7. 复利法计算公式

500*（F/P,12%,2)+700*(F/P,12%,1)

8. 复利计算公式详细步骤F=P(1+8%)^6

100（1+8%)^6
=100（108%）^6
=100*1.586874
=158.6874