等额序列支付现值推导公式如何推导?请问P=A * (1+i)^n-1 / i* ...

1. 等额序列支付现值推导公式如何推导?请问P=A * (1+i)^n-1 / i* ...

p=A*(1+i)^(-1)
+A*(1+i)^(-2)+A*(1+i)^(-3)+.+A*(1+i)^(-n)
(1)
两边同乘以(1+i)
得到：
（1+i)*p=A+A*(1+i)
+A*(1+i)^(-1)+A*(1+i)^(-2)+.+A*(1+i)^(-n+1)
(2)
(2)-(1)得到：
i*p=A-A*(1+i)^(-n)
即：
i*p=A*((1+i)^n)-1)/(1+i)^n
p=A*((1+i)^n-1)/(i*(1+i)^n)
即你要的结果,你在推导时把最初的公式（1）弄错了.

2. 等额序列支付现值推导公式如何推导?

p=A*(1+i)^(-1)
+A*(1+i)^(-2)+A*(1+i)^(-3)+....+A*(1+i)^(-n)
(1)
两边同乘以(1+i)
得到:
(1+i)*p=A+A*(1+i)
+A*(1+i)^(-1)+A*(1+i)^(-2)+....+A*(1+i)^(-n+1)
(2)
(2)-(1)得到:
i*p=A-A*(1+i)^(-n)
即:
i*p=A*((1+i)^n)-1)/(1+i)^n
p=A*((1+i)^n-1)/(i*(1+i)^n)
即
你要的结果
，你在推导时把最初的
公式
(1)弄错了。